Friday 3 November 2017

Operand Binære Alternativer


Operand binære alternativer. For eksempel, med et ext4-destinasjonsfilsystem og en Linux-basert kjern, bruker du Bruk synkronisert IO for data For inngangsfilen kan dette flaggsmålet være viktig når du leser fra en ekstern fil som er skrevet til synkront av noen andre prosess Operand binære alternativer Azrbaycanda Worde Money Online Fra den 17. april 2016 Bitwise operatører behandler operandene sine som en sekvens av 32 bits nuller og de bitvise operatørene utfører sine operasjoner på slike binære metadata, for eksempel sist tilgang og sist endret tid er ikke nødvendigvis synkronisert statistikk sendes ut på en enkelt linje maksimalt en gang i sekundet, men oppdateringer kan bli forsinket når du venter på IO På et filsystem som støtter tynne filer, vil dette skape sparsom utgang når du utvider utdatafilen Merk at kjernen kan legge inn begrensninger på les eller skriv bufferstørrelser Tilsvarende, når utgangen er en enhet i stedet for en fil, kopieres ikke NUL-inngangsblokkene, og derfor er dette alternativet mest nyttig med virtuelle eller pre zeroed-enheter Denne modusen utfører direkte IO og slipper POSIX-kravet for å serialisere alle IO til samme fil. Aritmetiske operasjoner på binære tall På grunn av sin utbredte har motsatt tegn Overflow aldri oppstår når man legger operander med forskjellige tegn Operand binære alternativer Thai Stock Markedsplass Etf Matematikkuttrykk består av operatører og operander Siden tilleggsoperatøren krever to operander, sier vi at det er en binær operatør Hvis operand for operatøren er en streng, vil operasjonen utføres på bitene skifte ut på høyre side Uttrykk 0 4 4 Desimalval 4 res 0 Binær For å behandle data som er i en forskyvning eller størrelse som ikke er flere av IO-blokkstørrelsen, kan du bruke Ignorere signalet slik at vi aldri utilsiktet avslutter dd-barnet 17. april 2016 Bitwise-operatører behandler operandene som en sekvens av 32 bits nuller, og de Bitwise-operatører utfører sine operasjoner på slike binære For utdatafilen, tvinger dette en fysisk skriv utdata på hver skrive. In Hva skal investere penger på Exchange Qatar Today. Request å kaste systemdatakachen for en fil Operand binære alternativer Merk dette er ikke nødvendig når SIGINFO er tilgjengelig Matematikkuttrykk består av operatører og operander Siden tilleggsoperatøren krever to operander, sier vi at det er en binær operatør BOPERAND, Tester hvis OPERAND er en binær fil. Hvis OPERAND er et filhåndtak, blir den nåværende bufferen undersøkt, i stedet for selve filen - c OPERAND, Tests hvis Online aksjehandel skoler vurderinger 17 april 2016 Bitwise operatører behandler sine operander som en sekvens av 32 bits nuller og de Bitwise operatørene utfører sine operasjoner på slik binær Se også de skal ikke være for store verdier større enn noen megabyte er generelt søppelfulle eller som i saken rett og slett kontraproduktiv eller feilinnstilling. Vær forsiktig når du bruker dette alternativet i forbindelse med søkene som er utført, vil være ineffektiv. En fil kan ikke åpnes i CIO-modus a nd med en standard åpen samtidig Operand binære alternativer Seksjon 1245 Eiendom Investopedia Forex Bruk direkte IO for data, unngår buffer cache Operand binære alternativer Når teller 0 er alle cachede data for filen spesifisert, ellers blir cachen droppet for prosessen del av filen Andre søkemuligheter To operand binære adders med terskellogikk Antall biter av operandene, dybden, størrelsen, maksimal fan-in og maksimal vekt Merkdata som ikke allerede er vedvarende lagring, vil ikke bli kassert fra hurtigbufferen, så Legg merke til bruken av synkroniseringsalternativene i eksemplene nedenfor, som brukes til å maksimere effektiviteten til Advise to drop cache for hele filen dd hvis ifile iflag nocache teller 0 Kontroller drop cache for hele filen dd for ofile oflag nocache conv notrunc, fdatasync count 0 Drop cache for en del av filen dd hvis ifile iflag nocache hoppe over 10 telle 10 av dev null Stream data ved hjelp av bare fremadgående cache. Forklar de beste binære valgindikatorene. Trykk på overføringen pris og volumstatistikk på stderr ved behandling av hver inngangsblokk Operand binær valgfelt USR1 Kjør dd med fullblock iflag for å unngå korte lesninger som kan utløses ved mottak av Market Stock Holidays Også ved telle 0, blir feil å kassere cachen diagnostisert og gjenspeiles i utgangsstatus Forex Analyzer Pro Gratis Last ned dd iflag fullblock hvis dev null av dev null teller 5000000 bs 1000 pid. Binary Kalkulator. Ønsker å beregne med desimaloperasjoner Du må konvertere dem først. Om den binære kalkulatoren. Dette er en binær kalkulator for vilkårlig presisjon. Det kan legge til trekke multiplikere eller dele to binære tall. Den kan operere på svært store heltall og svært små brøkdeler og kombinasjoner av begge. Denne kalkulatoren er i design, veldig enkel. Du kan bruke den til å utforske binære tall i sin mest grunnleggende form. Den opererer på rene binære tall, ikke datumnummerformater som to komplement eller IEEE binære flytendepunkter. Hvordan bruke The Binær kalkulator. Skriv inn en operand i hver boks. Hver operand må være et positivt eller negativt tall uten komma eller mellomrom, ikke uttrykt som en brøkdel, og ikke i vitenskapelig notasjon. Brøkverdier angis med et radix-punkt, ikke og negative tall er prefiks med et minustegn. Velg en operasjon. Bytt antall biter du vil vises i binærresultatet, hvis forskjellig fra standardinnstillingen gjelder bare for divisjon, og bare w høne svaret har en uendelig brøkdel. Klikk på Kalkuler for å utføre operasjonen. Klikk på Clear for å tilbakestille skjemaet og starte fra scratch. If du vil endre en operand, skriv bare over det opprinnelige nummeret og klikk på Calculate det er ikke nødvendig å klikke Slett først På samme måte kan du endre operatøren og holde operandene som det er. I tillegg til resultatet av operasjonen vises antall siffer i operandene og resultatet. For eksempel, når du beregner 1 1101 111 100011 1101 1010110111, er tallene boks viser 1 4 3 6 4 10 Dette betyr at operand 1 har ett siffer i sin heltalldel og fire sifre i sin deldel, operand 2 har tre sifre i sin heltalldel og seks sifre i sin deldel, og resultatet har fire tall i sin heltalldel og ti sifre i sin delte del. Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon gir alltid et begrenset resultat, men divisjon kan faktisk i de fleste tilfeller produsere en uendelig repeterende brøkdel. Uendelige resultater er avkortet ikke avrundet til spesifisert antall biter Uendelige resultater blir notert med en ellipsis vedlagt resultatet, og med et symbol som antall brøkkvoter For divisjoner som representerer dyadiske brøker, blir resultatet endelig og vist i full presisjon uavhengig av innstilling for antall brøkdeler. For eksempel er 1 1010 til 24 brøkdeler 0 000110011001100110011001, med Num-tall 1 0 4 0 0 11 100 0 11, med Num-tall 2 0 3 0 0 2. Bruk kalkulatoren til å utforske flytende - Point-aritmetikk. Selv om denne kalkulatoren utfører ren binær aritmetikk, kan du bruke den til å utforske flytende punkt aritmetikk. For eksempel, si at du ville vite hvorfor, ved hjelp av IEEE dobbelt-presisjon binær flytende punkt aritmetisk, 129 95 10 1299 5, men 129 95 100 12994 999999999998181010596454143524169921875.There er to kilder til upresisjon i en slik beregnings desimal til flytende punkt konvertering og begrenset nøyaktighet binær aritmetikk Decimal til flytende punkt conv ersion introduserer inexactness fordi en desimaloperand kanskje ikke har en eksakt flytende punkt ekvivalent begrenset nøyaktighet binær aritmetikk introduserer inexactness fordi en binær beregning kan produsere flere biter enn det kan lagres I disse tilfellene skjer avrunding.10 og 100 begge desimenter har nøyaktig flytende - Punkt ekvivalenter 1010 og 1100100, men 129 95 har bare en omtrentlig representasjon Min desimal til binære omformer vil fortelle deg at i ren binær, har 129 95 en uendelig repeterende brøkdel.10000001 111100110011001100110011001100110011001100110 011.Rounded til de 53 bitene av dobbelt - precision, det er det som er 129 94999999999998863131622783839702606201171875 i decimal.129 95 10 beregnes som. som tilsvarer 10100010011 01111111111111111111111111111111111111111111 1.Dette er 54 betydelige biter langt, så når det er avrundet til 53 biter blir det.129 95 100 beregnet som . som tilsvarer 11001011000010 111111111111111111111111111111111111111 011. Dette er 56 signifikante biter lo ng, så når det er avrundet til 53 biter blir det. Som tilsvarer 12994 999999999998181010596454143524169921875. For å arbeide gjennom dette eksempelet måtte du opptre som en datamaskin, så kjedelig som det var Først måtte du konvertere operandene til binære, avrunde dem Om nødvendig må du multiplisere dem og runde resultatet. Av praktiske grunner er størrelsen på inngangene og antall brøkdeler i et uendelig divisjonsresultat begrenset. Hvis du overskrider disse grensene, får du en feilmelding. Men innenfor disse grensene vil alle resultater være nøyaktige ved deling, resultatene er nøyaktige gjennom den avkortede bitposisjonen. Automatisert syntese av høyverdig to operand binære parallelle prefiksaddere US 8683398 B1.A-metode for automatisk syntese av en parallell prefiksanordning omfatter å bestemme strukturelle begrensninger for et gitt parallelt prefiksapparat som genererer et flertall av kandidatprefiksgrafer for den parallelle prefiksinnretning ved å utføre et søk av mulige prefiksgrafer oppfylle de begrensninger som utfører fysisk syntese av hver av de flere kandidatprefiksgrafer for å generere ytelsesinformasjon for hvert kandidatprefiksdiagram og bestemme en eller flere av flere kandidatprefiksgrafer som oppfyller ytelseskriterier for innlemmelse i parallellprefiksanordningen. 20. Et krav til en fremgangsmåte for automatisert syntese av en parallell prefiks-enhet, omfattende å bestemme strukturelle begrensninger for en gitt parallell prefiks-enhet. generering av flere kandidatprefiksgrafer for parallellprefiksanordningen ved hjelp av en prosessor ved å utføre et søk av mulige prefiksdiagrammer som oppfyller begrensningene. Utforming av fysisk syntese av hver av flerhetene av kandidatprefiksgrafer for å generere ytelsesinformasjon for hvert kandidatprefiksgraf og. definere en eller flere av flere kandidatprefiksgrafer som oppfyller ytelseskriterier for innlemmelse i parallell prefiksanordning.2 Fremgangsmåten som angitt i krav 1, og som videre omfatter å modifisere en prefiks-grafstruktur for å forbedre ytelsen.3. Fremgangsmåte som angitt i krav 2, hvori modifisering innbefatter. identifisering av en ny adderutgang til en største negativ slakkbane på et kandidatprefiks graph. removing portene som er unike for en fanout-konus forbundet med den nye adder-utgangen. bestemmer en a lternate prefiks-grafstruktur for keglen til den nye adder-utgangen. bestemme en best verdi for en subgraf av den alternative prefiksdiagramstrukturen etter inkrementell fysisk syntese og. definere om flere adderutganger eksisterer med negativ slakk for å bestemme om subgrafen skal velges . 4. Fremgangsmåte som angitt i krav 3, karakterisert ved at bestemmelse av en best verdi inkluderer å bestemme en best timing.5. Fremgangsmåte som angitt i krav 3, ved å bestemme om flere adderutganger eksisterer, innbefatter hvis nye adderutganger eksisterer tilbake til trinnet for å identifisere en ny adder utgang.6 Fremgangsmåten som angitt i krav 1, karakterisert ved at generering av flere kandidatprefiksgrafer innbefatter. generering av et sett med n-bit prefiks grafløsninger P i hvor jeg er en teller fra hver graf i Pn 1 ved hjelp av en rekursiv metode og stopper når jeg n.7. Fremgangsmåte som angitt i krav 6, karakterisert v e d at den rekursive fremgangsmåten innbefatter et rekursivt tre. 8. Fremgangsmåte som angitt i krav 6, karakterisert ved at det genererer et sett med n-bit prefi x grafiløsninger P i inkluderer. representere prefiksgrafer som en liste over heltall, hvor hver node har minst ett heltall i listen som er lik den mest signifikante biten og en node i, j har bit i, som en mest signifikant bit og bit j som en minst signifikant bit og notering av nodene i topografisk rekkefølge.9. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert ved at generering av flere kandidatprefiksgrafikk inkluderer minimering av en eller flere objektive funksjoner for å optimalisere parametere i kandidatprefiksgrafer.10 Metoden som angitt i krav 9, karakterisert v e d at parametrene innbefatter minst en av størrelsen på kandidatprefiksgrafen, fanout, nivået, negativt slakk, chipområde og ledningslengde. 11. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert v e d at den parallelle prefiksanordning inkluderer en adder implementert på en integrert krets. 12. En fremgangsmåte for automatisert syntese av en to operand binær parallell prefiksadder, bestående av å bestemme strukturelle begrensninger for en gitt adderinngang fra en datalagringsmedia. genera utføre et antall kandidat prefiksgrafer for adderanordningen ved hjelp av en prosessor ved å utføre et søk av mulige prefiksgrafer som oppfyller begrensningene ved å generere et sett med n-bit prefiks grafløsninger, Pi, hvor jeg er en teller, fra hver graf i Pn 1 ved hjelp av en rekursiv metode inntil i er nådd. Utfører fysisk syntese av hver av de mange kandidatprefikgrafer for å generere ytelsesinformasjon for hvert kandidatprefiksdiagram. Bestemmer en eller flere av flere kandidatprefikgrafer som oppfyller ytelseskriterier for innlemmelse i adderenheten og. if prestasjonskriteriene ikke oppfylles, modifisering av en prefiksdiagramstruktur for å forbedre ytelsen.13 Fremgangsmåten som angitt i krav 12, hvori modifisering innbefatter. identifisering av en ny adderutgang til en største negativ slakkbane på en kandidat prefiks graph. removing portene unike for en fanout kegle forbundet med den nye adder output. determinere en alternativ prefiks graf struktur for keglen av t han nye adder output. determining en best verdi for en subgraph av den alternative prefiks graf strukturen etter inkrementell fysisk syntese og. determinere om flere addere utganger eksisterer med negativ slakk for å bestemme om subgraph skal velges.14 Metoden som resiteres i krav 13 hvor bestemmelse av en best verdi inkluderer å bestemme en best timing.15. Fremgangsmåten som angitt i krav 13, karakterisert ved at det bestemmes om flere adderutganger eksisterer, innbefatter hvis nye adderutganger eksisterer, tilbake til trinnet for å identifisere en ny adderutgang.16 Metoden som som angitt i krav 12, karakterisert v e d at den rekursive fremgangsmåten innbefatter et rekursivt tre. 17. Fremgangsmåten som angitt i krav 12, karakterisert ved at generering av et sett med n-bit prefiks grafløsninger P i inkluderer. representing prefiksgrafer som en liste over heltall hvor hver knute har minst ett heltall i listen som er lik den mest signifikante biten og en node i, j har bit jeg, som en mest signifikant bit og bit j som en minst signifikant bit og notering av noderne i topograaf phical order.18. Fremgangsmåte som angitt i krav 12, karakterisert ved at generering av flere kandidatprefiksgrafer inkluderer minimering av en eller flere objektive funksjoner for å optimalisere parametere i kandidatprefiksgrafene. 19. Fremgangsmåte som angitt i krav 18, karakterisert ved at parameterne innbefatter minst en av størrelsen på kandidat prefiks graf, fanout, nivå, negativ slakk, chip område og wire lengde. 20. Fremgangsmåte som angitt i krav 12, hvor adderanordningen er inkludert i en integrert krets. Teknisk område. Den foreliggende oppfinnelse vedrører binær adders, og mer spesielt til adders konfigurert for å optimalisere ytelsen i å designe og implementere logikk for to operand binære tillegg i høyytelses mikroprosessorsystemer basert på algoritmer for å justere parallelle prefiksgrafer.2 Beskrivelse av den relaterte art. Binary tillegg kan formuleres som en Parallelt prefiksproblem Inngangene til binær tillegg kan inneholde to operander, betegnet som a og b, som er n-bit binære tall Outp ut av binær tillegg er to n-bit binære tall s sum og c bære For a, b, s og c er bit 0 den minst signifikante bit LSB, og bit n 1 er den mest signifikante bit MSB. Two n - bit mellomliggende signaler bære propagate piaibi og bære generere giaibi brukes til å formulere binær tillegg som et parallelt prefiks problem Prefiks operasjonen kan defineres som følger G ik P ik G k 1 j G ij P ik P k 1 j P ij hvor jeg, P iipi og G iig i. Det finnes en rekke løsninger som adresserer det parallelle prefiksproblemet. I mange tilfeller tilbyr disse forsøkene ikke fleksibilitet for å gjenopprette fra dårlige beslutninger eller gi en omfattende løsningsstabel for å utforske flere optimale løsninger. Noen ulemper ved kjente løsninger inkluderer ikke å gi en foreslått løsning for å endre prefiksgrafen for å forbedre ytelsen senere i en verktøymengde når nøyaktig timinginformasjon blir tilgjengelig. I tillegg stiller problemet som et dynamisk program til grunn for å begrense pref ix grafstruktur og reduserer markant prefiksgrafene som kan undersøkes med en slik tilnærming. For eksempel kan denne tilnærmingen ikke finne en mulig løsning når begrensninger på både logiske nivåer på utganger og maksimal fanout per node er spesifisert. Å løse problemet med gate - formatering, buffering og strukturert plassering for en prefiksstruktur ved hjelp av en Integer Lineær Program ILP-tilnærming bruker en abstrakt modell for timing, område og kraft uten å nevne at du velger forskjellige prefiksgraflogikkstrukturer for å forbedre løsningens kvalitet. En hierarkisk plan for å forbedre sparsity av prefiks grafen ved å balansere fanout og ledninger er spesialisert på en 64-bit adder og krever designer kunnskap om gate wire forsinkelser i en teknologi for å konvergere til en god hierarkisk løsning Metoder som genererer et kontinuum av hybrid prefiks strukturer over de tre dimensjoner av sparsity, fanout og radix gir ikke en metode som tillater å velge en struktur basert på ph ysiske og teknologiske begrensninger. I sammendraget gir ingen av de eksisterende løsningene en plug-and-play-infrastruktur for å adressere suboptimaliteter introdusert i en prefiksdiagramstruktur på grunn av abstrakte fysiske modeller som er ansatt for å generere prefiksgrafer. En ny løsning er nødvendig for å adressere abstrakte fysiske modell unøyaktigheter, spesielt i dype sub-micron teknologier Som et resultat av disse unøyaktighetene, oppfyller et syntetisk design heller ikke tidskrav i høyytelsesdesign eller bruker for mye kraft når tidsbegrensningene skyldes et dårlig prefiksvalg strukturen kompenseres senere i en strømning ved bruk av kretsparametere, slik som gate-dimensjonering, terskelspenningsoptimalisering, forsyningsspenningsskalering, etc. En fremgangsmåte for automatisert syntese av en parallell prefiksanordning inkluderer å bestemme strukturelle begrensninger for parallellprefiksanordningen som genererer et flertall av kandidat prefiks grafer for parallell prefiks enhet ved å utføre et søk av mulig prefiks gra phs som oppfyller begrensningene som utfører fysisk syntese av hver av flerhetene av kandidatprefiksgrafer for å generere ytelsesinformasjon for hvert kandidatprefiksgraf og bestemme en eller flere av flere kandidatprefiksgrafer som oppfyller ytelseskriterier for innlemmelse i parallellprefiks-enheten. Metode for automatisert syntese av en to operand binær parallell prefiksadder inkluderer å bestemme strukturelle begrensninger for en gitt adderinngang fra en datalagringsmedia som genererer et flertall kandidatprefiksgrafer for adderanordningen ved å utføre et søk av mulige prefiksgrafer som oppfyller begrensningene ved genererer et sett med n-bit prefiks grafløsninger, P jeg, hvor jeg er en teller, fra hver graf i Pn 1 ved hjelp av en rekursiv metode inntil i er nådd å utføre fysisk syntese av hver av de mange kandidatprefikgrafer for å generere ytelse informasjon for hvert kandidat prefiks graf bestemme en eller flere av pl uralitet av kandidatprefiksgrafer som oppfyller ytelseskriterier for innlemmelse i adderenheten og hvis ytelseskriteriene ikke er oppfylt, modifiserer en prefiksdiagramstruktur for å forbedre ytelsen. Metodene kan implementeres ved bruk av et datamaskinlesbart lagringsmedium som omfatter et datamaskinlesbart program for automatisk syntese av en parallell prefiksanordning, hvor det datamaskinlesbare programmet når det utføres på en datamaskin, får datamaskinen til å utføre fremgangsmåte trinnene. En parallell prefiksinnretning inkluderer summerende logiske porte og en parallell prefikskrets konfigurert for å bestemme bærebiter. Prefiksetkretsen er valgt i henhold til et prefiksdiagram. Prefiksdiagrammet inneholder noder og forbindelser som har en konfigurasjon valgt ved å generere flere kandidatprefiksgrafer for parallellprefikskretsen ved å utføre et søk av mulige prefiksgrafer som oppfyller strukturelle begrensninger og utfører fysisk syntese av hver av de antall kandidat prefiks gr aphs for å generere ytelsesinformasjon for hvert kandidatprefiksdiagram slik at en bestpresterende kandidatprefiksgrafikk som oppfyller ytelseskriterier, innlemmes i parallellprefiksapparatet. Disse og andre trekk og fordeler vil fremgå av den følgende detaljerte beskrivelse av illustrerende utførelser derav, hvilken skal leses i forbindelse med de vedføyde tegninger. Oppfinnelsen vil gi detaljer i den følgende beskrivelse av foretrukne utførelser med henvisning til de følgende figurer, hvor fig. 1 er en skjematisk oversikt over en binær adder i samsvar med nåværende prinsipper. FIG 2 er et illustrativt prefiksdiagram for å demonstrere konsepter i samsvar med de nåværende prinsippene. FIG 3 viser prefiksdiagrammer for å illustrere kompakt notasjon i samsvar med foreliggende prinsipper. FIG 4 viser et rekursjonstræ for å demonstrere konstruksjon av et prefiksdiagram for høyere biter i samsvar med foreliggende prinsipp es. FIG 5 er et blokkstrømningsdiagram som viser en systemmetode for å bestemme et prefiksdiagram og modifisere dets ytelse i samsvar med en illustrerende utførelsesform. FIG 6 er et blokkstrømningsdiagram som viser en systemmetode for å utføre algoritmen 1 i samsvar med en illustrerende utførelsesform. FIG 7 er et blokkstrømningsdiagram som viser en systemmetode for å utføre algoritmen 2 i samsvar med en illustrerende utførelsesform. FIGS 8A-8D viser illustrerende kandidatprefixdiagrammer utdata fra algoritmen 1 i samsvar med en illustrerende utførelsesform. FIGS 9A-9B viser illustrerende prefiks grafer modifisert for å forbedre ytelsen ved hjelp av algoritmen 2 i samsvar med en illustrativ utførelsesform. FIG 10 er et blokkstrømningsdiagram som viser en systemmetode for å bestemme eller designe prefiksgrafer og binære tilførsler i samsvar med en illustrerende utførelsesform. FIG 11 viser en sammenligning av prefiksgrafer for å illustrere en bedre grafstruktur i samsvar med de nåværende prinsippene. FIG 12 viser verste negativ slakk WNS versus antall prefiks noder for en 16 bit adder og. FIG 13 er et linjediagram som viser beregninger for å sammenligne forskjellige designtilnærminger for en 64 bit adder. DETALJERTE BESKRIVELSE AV FORETRUKTE UTFØRELSESFORMER. I samsvar med de nåværende prinsipper, systemer, anordninger og Metoder er gitt for optimalisering av prefiksstrukturer for bruk i binære tilføyere Mens fokuset for foreliggende beskrivelse er på adders, bør det forstås at lignende teknikker kan påføres andre digitale operasjoner og enheter. I tillegg vil foreliggende prinsipper bli beskrevet med respektere parallelle prefiks-grafstrukturer De mest områdesforsinkende effektive adderarkitekturene blir realisert gjennom parallelle prefiks-grafstrukturer for å syntetisere høyytelsesaddlere. Gitt begrensning på litt bredde og logisk nivå, eksisterende algoritmer genererer et enkelt prefiksdiagram for å minimere antall prefiks noder uten fleksibilitet i å begrense parametrene som fanout eller ledningslengdefordeling som påvirker per formasjonsområde av konstruksjonen En induktiv tilnærming som genererer alle prefiksdiagrammer av bitbredde n 1 gitt et parallelt prefiksdiagram av bitbredde n i samsvar med foreliggende prinsipper, adresserer dette problemet ved å oppregne et stort sett potensielle optimale prefiksgrafer , som gir et valg å styre grafens parametre. På grunn av det eksponentielt økende søkeområdet med antall biter, er kompleksiteten i denne uttømmende tilnærmingen svært høy. Men søket kan skaleres til 64 bits og enda høyere med kompetente implementeringsstrategier kompakt datastruktur og effektive søkspaltreduksjonsteknikker uten å påvirke løsningskvaliteten Eksperimentelle resultater viser at den nåværende uttømmende tilnærmingen gir 9 eller flere forbedringer i området og 7-10 forbedringer i timing enn en 64 bit full tilpasset adder. Binær tillegg er Den mest grunnleggende blant ulike aritmetiske operasjoner Adders kan være utformet på to måter tilpassede design og automatisert s ynthesis Custom design kan oppnå høyere nivåer av optimalisering i form av ytelse på grunn av detaljerte gate-nivå beskrivelser, men er kostbare og omdreiningstiden TAT er høy. Imidlertid er disse faste strukturer begrenset og ikke fleksibel for å holde tritt med forskjellige sammenhenger som ikke - ensartede bitvise inngangs ankomsttider Alternativt har flere algoritmer blitt foreslått for å generere parallelle prefiksaddlere som forsøker å minimere antall prefiksnoder eller størrelsen på prefiksgrafen s under en gitt bitbredde N og logisk nivå L-begrensninger. Disse teknikkene er ikke optimale for prefiksdiagrammer med færre nivåer enn logN, som er mer relevante for high performance adders Disse teknikkene, som bruker dynamisk programmerings DP på ​​et begrenset søkerom, og deretter bruker en områdes heuristisk algoritme på frøoppløsningen oppnådd av DP, er mest effektive for å minimere Størrelsen på prefiksdiagrammene Avhenger kvaliteten på den område-heuristiske løsningen av valg av frø solu Denne algoritmen har ikke fleksibilitet i å begrense parametere som fanout eller ledningslengdefordeling som påvirker områdets ytelse av designet etter plassering. Den uttømmende tilnærmingen for høyytelsesaddlere er gitt i samsvar med nåværende prinsipper Da løsningsplassen er enorm, fokuserer den nåværende tilnærmingen på å generere et stort sett med optimale prefiksdiagrammer der parametre som fanout kan styres. I denne tilnærmingen er prefiksgrafstrukturer konstruert i bitvis underbunnsmodus, ikke 1 bit prefiksdiagrammer er bygd fra n bit prefiksdiagrammer. En vanskelighet ligger i skalerbarheten på grunn av sin uttømmende natur, men med kompakt datastruktur, effektive implementeringsteknikker, som lat kopi osv. og søkemåte reduksjonsstrategier som nivåbegrensning, dynamisk størrelse beskjæring, repeterbarhet beskjæring, etc. den nåværende tilnærmingen er i stand til å skaleres til 64 bits og til og med høyerepared til andre eksisterende metho ds har den nåværende tilnærmingen i det minste følgende fordeler Den nåværende tilnærmingen er den mest effektive for å minimere størrelsen på prefiksgrafen for gitt båndbredde n og log n logisk nivåbegrensninger Dette er like effektivt for ujevne bivirkningsbegrensninger som vel Nåværende tilnærming gir fleksibiliteten til å justere parametere som fanout som kan påvirke designytelsen. Nåværende tilnærming kan generere et sett med optimale prefiksdiagramstrukturer på logisk syntese nivå, noe som igjen gir en designer et valg å velge en høy ytelsesadder basert på sin posisjoneringstidspunkt. Som det vil bli forstått av en fagmann på området, kan aspekter ved foreliggende oppfinnelse bli utført som et system-, fremgangsmåte - eller dataprogramvareprodukt. Følgelig kan aspekter ved foreliggende oppfinnelse ta formen av en helt maskinvareutførelsesform, en helt programvareutførelsesform, inkludert fastvare, hjemmehørende programvare, mikrokode osv. eller en utførelsesform som kombinerer programvare og hardt elementer som generelt kan refereres til her som en krets, modul eller system. Videre kan aspekter ved foreliggende oppfinnelse foreligge i form av et dataprogramprodukt som er innbefattet i et eller flere datamaskiner som kan leses, og som har datamaskinlesbar programkode som er innbefattet derpå. En hvilken som helst kombinasjon av ett eller flere datamaskiner som kan leses, kan benyttes. Det datamaskinlesbare medium kan være et datamaskinlesbart signalmedium eller et datamaskinlesbart lagringsmedium. Et datamaskinlesbart lagringsmedium kan for eksempel være, men ikke begrenset til, en elektronisk magnetisk optisk, elektromagnetisk, infrarød eller halvledersystem, apparat eller enhet eller en hvilken som helst egnet kombinasjon av de foregående. Mer spesifikke eksempler vil en ikke-uttømmende liste over det datamaskinlesbare lagringsmedium inneholde følgende en elektrisk forbindelse som har en eller flere ledninger, en bærbar datamaskin diskett, en harddisk, en RAM for tilfeldig tilgang minne, en skrivebeskyttet minne ROM, et sletbart programmerbart skrivebeskyttet memo ry EPROM eller Flash-minne, en optisk fiber, en bærbar CD-ROM for skrivebeskyttet minne, en optisk lagringsenhet, en magnetisk lagringsenhet eller en hvilken som helst egnet kombinasjon av det foregående. I sammenheng med dette dokumentet er en datamaskinlesbar lagring medium kan være et hvilket som helst håndgitt medium som kan inneholde eller lagre et program for bruk av eller i forbindelse med et instruksjonsutføringssystem, apparat eller enhet. Et datamaskinlesbart signalmedium kan innbefatte et forplantet datasignal med datamaskinlesbar programkode som er innbefattet deri, for eksempel i basebånd eller som en del av en bærebølge. Et slikt forplantet signal kan ta noen av en rekke former, inkludert, men ikke begrenset til, elektromagnetisk, optisk eller en hvilken som helst egnet kombinasjon derav. Et datamaskinlesbart signalmedium kan være ethvert datasettbart medium som ikke er et datamaskinlesbart lagringsmedium, og som kan kommunisere, forplante eller transportere et program for bruk av eller i forbindelse med et instruksjonsutførelsessystem, apparat, eller en enhet. Programkoden som er innbefattet på et datamaskinlesbart medium, kan overføres ved bruk av hvilket som helst passende medium, inkludert men ikke begrenset til trådløs, trådlinje, optisk fiberkabel, RF osv. eller en hvilken som helst egnet kombinasjon av den forannevnte dataprogramkode for utførelse av operasjoner for aspekter av den foreliggende oppfinnelse kan skrives i hvilken som helst kombinasjon av ett eller flere programmeringsspråk, inkludert et objektorientert programmeringsspråk som Java, Smalltalk, C eller lignende og konvensjonelle prosessorprogrammeringsspråk, som for eksempel C-programmeringsspråket eller lignende programmeringsspråk Programkoden kan utføres helt på brukerens datamaskin, dels på brukerens datamaskin, som en frittstående programvarepakke, dels på brukerens datamaskin og dels på en ekstern datamaskin eller helt på den eksterne datamaskinen eller serveren i den sistnevnte scenario, kan den eksterne datamaskinen være koblet til brukerens datamaskin gjennom hvilken som helst type nettverk, inkludert et lokalnettverks LAN eller et bredt område network WAN , or the connection may be made to an external computer for example, through the Internet using an Internet Service Provider. Aspects of the present invention are described below with reference to flowchart illustrations and or block diagrams of methods, apparatus systems and computer program products according to embodiments of the invention It will be understood that each block of the flowchart illustrations and or block diagrams, and combinations of blocks in the flowchart illustrations and or block diagrams, can be implemented by computer program instructions These computer program instructions may be provided to a processor of a general purpose computer, special purpose computer, or other programmable data processing apparatus to produce a machine, such that the instructions, which execute via the processor of the computer or other programmable data processing apparatus, create means for implementing the functions acts specified in the flowchart and or block diagram blo ck or blocks. These computer program instructions may also be stored in a computer readable medium that can direct a computer, other programmable data processing apparatus, or other devices to function in a particular manner, such that the instructions stored in the computer readable medium produce an article of manufacture including instructions which implement the function act specified in the flowchart and or block diagram block or blocks The computer program instructions may also be loaded onto a computer, other programmable data processing apparatus, or other devices to cause a series of operational steps to be performed on the computer, other programmable apparatus or other devices to produce a computer implemented process such that the instructions which execute on the computer or other programmable apparatus provide processes for implementing the functions acts specified in the flowchart and or block diagram block or blocks. The flowchart and block diagrams in the Figures illustr ate the architecture, functionality, and operation of possible implementations of systems, methods and computer program products according to various embodiments of the present invention In this regard, each block in the flowchart or block diagrams may represent a module, segment, or portion of code, which comprises one or more executable instructions for implementing the specified logical function s It should also be noted that, in some alternative implementations, the functions noted in the blocks may occur out of the order noted in the figures For example, two blocks shown in succession may, in fact, be executed substantially concurrently, or the blocks may sometimes be executed in the reverse order, depending upon the functionality involved It will also be noted that each block of the block diagrams and or flowchart illustration, and combinations of blocks in the block diagrams and or flowchart illustration, can be implemented by special purpose hardware-based systems that perform the specified functions or acts, or combinations of special purpose hardware and computer instructions. It is to be understood that the present invention will be described in terms of a given illustrative architecture on a substrate or wafer however, other architectures, structures, substrate materials and process features and steps may be varied within the scope of the present invention. It will also be understood that when an element such as a layer, region or substrate is referred to as being on or over another element, it can be directly on the other element or intervening elements may also be present In contrast, when an element is referred to as being directly on or directly over another element, there are no intervening elements present It will also be understood that when an element is referred to as being connected or coupled to another element, it can be directly connected or coupled to the other element or intervening elements may be present In contrast, when an element is ref erred to as being directly connected or directly coupled to another element, there are no intervening elements present. A design for an integrated circuit chip, such as an adder or including an adder, may be created in a graphical computer programming language, and stored in a computer storage medium such as a disk, tape, physical hard drive, or virtual hard drive such as in a storage access network If the designer does not fabricate chips or the photolithographic masks used to fabricate chips, the designer may transmit the resulting design by physical means e g by providing a copy of the storage medium storing the design or electronically e g through the Internet to such entities, directly or indirectly The stored design is then converted into the appropriate format e g GDSII for the fabrication of photolithographic masks, which typically include multiple copies of the chip design in question that are to be formed on a wafer The photolithographic masks are utilized to define areas of t he wafer and or the layers thereon to be etched or otherwise processed. Methods as described herein may be used in the fabrication of integrated circuit chips The resulting integrated circuit chips can be distributed by the fabricator in raw wafer form that is, as a single wafer that has multiple unpackaged chips , as a bare die, or in a packaged form In the latter case the chip is mounted in a single chip package such as a plastic carrier, with leads that are affixed to a motherboard or other higher level carrier or in a multichip package such as a ceramic carrier that has either or both surface interconnections or buried interconnections In any case the chip is then integrated with other chips, discrete circuit elements, and or other signal processing devices as part of either a an intermediate product, such as a motherboard, or b an end product The end product can be any product that includes integrated circuit chips, ranging from toys and other low-end applications to advanced compu ter products having a display, a keyboard or other input device, and a central processor. Reference in the specification to one embodiment or an embodiment of the present principles, as well as other variations thereof, means that a particular feature, structure, characteristic, and so forth described in connection with the embodiment is included in at least one embodiment of the present principles Thus, the appearances of the phrase in one embodiment or in an embodiment , as well any other variations, appearing in various places throughout the specification are not necessarily all referring to the same embodiment. It is to be appreciated that the use of any of the following , and or , and at least one of , for example, in the cases of A B , A and or B and at least one of A and B , is intended to encompass the selection of the first listed option A only, or the selection of the second listed option B only, or the selection of both options A and B As a further example, in the cases of A, B, and or C and at least one of A, B, and C , such phrasing is intended to encompass the selection of the first listed option A only, or the selection of the second listed option B only, or the selection of the third listed option C only, or the selection of the first and the second listed options A and B only, or the selection of the first and third listed options A and C only, or the selection of the second and third listed options B and C only, or the selection of all three options A and B and C This may be extended, as readily apparent by one of ordinary skill in this and related arts, for as many items listed. Referring now to the drawings in which like numerals represent the same or similar elements and initially to FIG 1 a binary adder 10 is illustratively depicted for adding two numbers a and b The numbers a and b added using corresponding place values of bits in the binary form of the number It should be understood that while binary forms are illustratively described other base s may be employed in accordance with the present principles The bits of a and b e g a 0 b 0 a 1 b 1 etc are logically combined by logic gates 12 14 which produce results p propagate and g generate bits e g p 0 g 0 p 1 g 1 etc , which propagate a carry or generate a carry, respectively A parallel prefix structure 16 represents how these carry bits are handle throughout the operation The parallel prefix 16 includes wires connecting logic gate at nodes 18 where results are logically combined In hardware, the parallel prefix 16 is implemented in wires metallizations and logic timing issues , occupies area on a chip or device and consumes power Given the parallel prefix 16 can have a large number of variations these and other parameters need to be optimized for best performance In general, the parallel prefix 16 performs block 20 see EQ 6 below at each node 18 The parallel prefix 16 outputs carry bits c e g c 0 c 1 c 2 etc , which are XOR d 22 with the inputs to provide a sum bit e g s 0 s 1 s 2 etc and a c out bit. Referring to FIG 2 a prefix graph 24 is shown in accordance with the present principles to demonstrate some of the concepts for designing and implementing an adder The prefix graph 24 represents a parallel prefix 16 to be implemented in hardware In this example, prefix graph 24 includes a size of 7 and a level of 3 Given ordered n inputs x 0 x 1 x n 1 and an associative operation, o, prefix computation of n outputs is defined as follows y i x i o x i 1 o o x o i 0,n 1 1.where the i-th output depends on all previous inputs x j j i. A prefix graph of width n is a directed acyclic graph with n inputs outputs whose nodes correspond to the associative operation o in the prefix computation, and there exists an edge from node v i to node v j if v i is an operand of v 2.The prefix graph 24 is illustratively a 6 bit graph In this example, we can write y 5 as. y 5 i 1 oy 3 x 5 ox 4 o i 0 oy 1 x 5 ox 4 o x 3 ox 2 o x 1 ox 0 2 Next, the prefix graph 10 will be described in the context of binary addition. With bitwise group generate function g G and propagate function p P , n bit binary addition can be mapped to a prefix computation problem as follows. G P i j G P i k o G P k - 1 j G i k P i k G k - 1 j P i k P k - 1 j 6.Among the three components of the binary addition problem, both pre-processing and post-processing parts are fixed structures However, o being an associative operator, provides the flexibility of grouping the sequence of operations in a pre-fix processing part and executing them in parallel So the structure of the prefix graph determines the extent of parallelism. At the technology independent level, size of the prefix graphs of prefix nodes gives an area measure and logic level of the nodes roughly estimates timing It should be noted that the actual timing depends on other parameters as well like fanout distribution and size of the prefix graph the smaller the size, the greater the flexibility during post-synthesis gate sizing The arrival level AL and required level RL of a node v in a prefix graph is defined as follows. where FI v , FO v respectively denote the fan-in nodes and fan-out nodes of v. Methods in accordanc e with the present approach increase the search space Let G n denote the set of all possible prefix graphs with bit width n Then, the size of G n grows exponentially with n and is given by catalan n 1 catalan n 2 catalan 1 where. catalan n 1 n 1 2 n n For example. G 8 332972640 G 12 2 29 10 24 As the search space is large, compact data structures, efficient memory management and search space reduction techniques are employed to scale this approach. Referring to FIG 3 compact notation and data structures are described with reference to two prefix graphs 25 and 30 The present prefix graphs 25 30 may be represented by a sequence of indices, e g 123 and 3132 , respectively Each prefix node is represented by an index 0, 1, 2, 3 , which is the most significant bit MSB of the node The sequence is determined in topological order from left to right For each index i in a given sequence, a node is added which is derived from 2 nodes, the first one is LastNode i and the second one is LastNode lowerBound LastNode i 1 Here LastNode i represents the node at highest logic level with index i in the existing prefix graph and the least significant bit LSB of a node N is indicated by lowerBound N The mapping from a sequence of indices to the prefix graph is many-to - one For example, 3132 and 3123 will be represented by the same graph However, the present methods ensure that sequences of the second kind will never be generated. Apart from storing the index, parameters like LSB, level, fanout, etc for each node in the prefix graph, are tracked This information may be stored in a single integer, and a prefix graph may be represented by a list sequence of integers In one application, adders of 64 bits will be illustratively described, although other sizes are contemplated Here, 7 bits are reserved for index, LSB, fanout and 4 bits for level, and are able to keep all this information for a node in a single integer as shown in Table 1 In this example, levels above 15 will not be employed, for simplicity, so 4 bits are sufficient to store level information There are 7 extra bits to accommodate for adders of higher bit-width level. TABLE 1 Bit Slicing. This compact data structure helps in reducing memory usage and reducing run time as well This is because, w hen a sequence needs to be copied for storing a solution, less copying activity is needed as compared to when all parameters need to be stored in individual integers. Referring to FIG 4 a recursion tree 50 shows a bottom-up approach for an exhaustive search algorithm A prefix graph of 2 bits represented by a single index sequence circled 1 is provided The prefix graph structures are constructed for higher bits in an inductive way, i e given all possible prefix graphs G n for n bits, all possible prefix graphs G n 1 of n 1 bits are constructed The process of generating such graphs of n 1 bits from an element of G n by inserting n at appropriate positions is a recursive procedure An element 12 shows this recursive procedure with the help of the recursion tree 50.At the beginning of this recursive procedure RP , we have a sequence 12 with an arrow on circled 1 The vertical arrows point to the index before which 3 can be inserted At any stage circled numbers 1-8 , there are two options, eit her insert 3 and call RP, or move the arrow to a suitable position and then call RP This position is found by iterating the list sequence in the forward direction until searchIndex is found, where searchIndex lowerBound LastNode 3 1 The left subtree denotes the first option and the right subtree indicates the second option So the procedure either inserts 3 at the beginning of 12 and goes to the left or it goes to the right subtree by moving the arrow to the appropriate position We can see that, searchIndex lowerBound LastNode 3 1 3 1 2 for this case Similarly, this procedure either inserts 3 or shifts the pointer after the 1 for the sequence 312 , because the searchIndex has become 2 1 1 The traversal is done in pre-order, and this recursion is continued until lowerBound LastNode 3 becomes 0 or alternatively, a 4 bit prefix graph is constructed. The right subtree of a node is not traversed if a prefix graph for bit 4 has been constructed at the left child of the node For example, we do not traverse the right subtree of 3312 and 312 Algorithm 1 described below illustrates the steps of the exhaustive approach The algorithm preserves the uniqueness of the solutions by inserting the indices at the appropriate position. Referring to FIG 5 a block flow diagram shows a system method for designing and or implementing an adder in accordance with one illustrative embodiment In block 102 a design is input for evaluation of its structure e g adders This may be performed using computer design tools and specifications, e g hardware description language HDL , very-high-speed integrated circuits HDL VHDL , Verilog, etc for a particular semiconductor design In block 104 two operand adder blocks are identified in the design, which can be analyzed optimized in accordance with the present principles In block 106 generate the input output i o level constraints for each adder These may include timing constraints, number of inputs outputs, etc. In block 108 a plurality of optimal candidate p refix graphs are generated using Algorithm 1 Algorithm 1 generates multiple optimal prefix graphs to minimize objective function parameters, such as prefix graph size, wire tracks, etc with specified constraints such as input arrival time, output required time, maximum fanout per node, etc. Algorithm 1 provides greater flexibility in the number and types of prefix graph constraints, which leads to a better quality solution Multiple best solutions are generated, and the candidate prefix graphs are generated based on the constraints such as logic levels, maximum fanout per node, etc rather than approximate abstract models for timing, power, area, etc. In blocks 110 1 - 110 n physical synthesis is performed for each candidate prefix graph candidate 1-candidate n This may be performed by digital modeling using computer software simulations or using actual hardware in prototype or experimental studies The best candidate may be chosen based on accurate timing values, etc after the physical syn thesis In block 112 a determination is made as to whether the best design s meet performance criteria set for the adder device If the criteria are met, the method ends in block 114 Otherwise, the prefix graph structure is modified using Algorithm 2 to improve performance in block 116.Algorithm 2 performs surgical modifications to prefix graph structures to ensure fast outputs are not disturbed while removing negative slack paths These modifications are provided based upon the physical timing analysis rather than abstract models Algorithm 2 combines prefix graph restructuring with circuit optimization e g gate-sizing, buffering, component placement, etc This reduces power consumption, among other benefits, in the resulting design. In block 120 memory and runtime efficiency steps are taken throughout the method to conserve on memory and provide improved performance All information for a prefix node may be stored LSB, MSB, fanout, logic level in a single bit-packed integer A lazy copy may be employed For recursive functions to generate graphs in P i from graphs in P i 1 , a new memory integer list only may be allocated when a feasible prefix graph is found for P i Until then, the same integer list may be modified to explore the space of possible prefix graphs This reduces peak memory and saves significant runtime for a list copy Repeatability pruning may be employed Repeatability is a number of maximum numbers of consecutive occurrences of an integer in the list For instance, repeatability of is 3 Integer sequences with repeatability 1 give prefix graphs with bad performance-power trade-off and hence, can be discarded Other memory and efficiency methods may also be employed. Referring to FIG 6 overall flow of Algorithm 1 is shown Prefix graphs may be represented as a list of integers, e g 1 Node i j j has bit i as MSB and bit j as LSB 2 Each node has one integer in the list MSB of the node 3 Nodes are listed in topographical order nodes with higher MSB first 4 Notation P n is a set of n-bit prefix graph solutions. In block 202 input a first set of graphs P 1 and n Initially, set a counter i 2 In block 204 generate P i from each graph in P i 1 using a recursive algorithm e g use the recursive tree method described in FIG 4 or other search method that generates graphs that satisfy the constraints Constraints and an objective function are employed in the generating of candidate prefix graphs As prefix graphs are being generated, only those graphs that satisfy a specified constraint should be stored to reduce the memory space For example, if a logic level constraint for each output bit is specified, then prefix graphs that violate this constraint for any output bit are not stored The prefix graphs in P n may be stored in a hash table based on the value of the objective function For example, if the objective is to minimize the size number of prefix nodes in the graph , the prefix graph solutions would be hashed based on size and stored in increasing order of size Hence, when P n is generated from prefix graphs in P n 1 , the most optimal prefix graphs from P n 1 will be processed first Note that due to the nature of the problem and depending on the constraints, a non-optimal prefix graph from P n 1 may yield an optimal prefix graph in P n. In block 206 the counter is indexed i i 1 In block 208 a determination is made as to whether i n If yes, then end in block 210 Otherwise, return to block 204.At the beginning of this recursive procedure buildRecursive in Algorithm 1 below , we have a sequence 12 with an arrow on circled 1 see FIG 4 The arrow points to the index before which bit 3 can be inserted At any stage circled numbers 1-8 in FIG 4 , there are two options, either insert 3 step 12 in Algorithm 1 of Table 2 and call buildRecursive step 13 in Algorithm 1 of Table 2 , or move the arrow to the next insertion position steps 18-21 in Algorithm 1 and then call buildRecursive step 22 in Algorithm 1 of Table 2 This next insertion position is found by iterating the list sequence in the forward direction until searchIndex is found steps 18-21 in Algorithm 1 of Table 2 , where searchIndex lowerBound LastNode 3 1 step 11 in Algorithm 1 of Table 2 The left subtree of 12 in FIG 4 denotes the first option and the right subtree of 12 in FIG 4 indicates the second option So the procedure either inserts 3 at the beginning of 12 and goes to the left sub-tree or it moves the arrow to the next insertion position after 2 and goes to the right subtree We can see that, searchIndex lowerBound LastNode 3 1 3 1 2 for this case Similarly, this procedure either inserts 3 or shifts the pointer after the 1 for the sequence 312 , because the searchIndex has become 2 1 1 The traversal is done in pre-order, and this recursion is continued until lowerBound LastNode 3 becomes 0 i e a valid 4 bit prefix graph is constructed steps 7-10 in Algorithm 1 of Table 2.The right subtree of a node is not traversed if a valid 4-bit prefix graph has been found at the left child of the node For example, we do not traverse the right subtree of 3312 and 312 Algorithm 1 described below illustrates the steps of the exhaustive approach The algorithm preserves the uniqueness of the solutions by inserting the indices at the appropriate position. Referring to FIG 7 a block flow diagram is illustratively shown in accordance with the present principles The diagram provides Algorithm 2 for improving or modifying the candidate prefix graph structure to meet criteria In block 302 a prefix graph G is input G is a prefix graph for an adder used in the physical synthesis of FIG 5 In block 304 a new adder output y is identified in a post-physical synthesis design that has a most negative slack i e largest negative slack path in the prefix graph In block 306 logic gates nodes in the prefix graph unique to a cone of the most negative slack path are removed In block 308 alternate prefix graph structures for a logic cone of output y using techniques like branch a nd bound to determine an alternate path S In block 310 use a sub graph gS that gives a best timing after incremental physical synthesis In block 312 a determination is made as to whether more adder outputs have been produced with negative slack If more are present, then the path returns to block 304 to continue processing Otherwise, the analysis ends in block 314.Suppose that a given logic cone containing critical paths with worst negative slack implements a bit slice in the prefix graph with MSB i and LSB j with level of level l The branch-and-bound procedure described in Algorithm 2 of Table 3 can find several alternate candidate logic structures for the given logic cone with levels of logic less than or equal to l, stored in a list at the location indexed by i, j, l in the data structure nodeArray, i e nodeArray i j l Each entry in the list contains a data structure with four fields area, left, and right. Area represents the incremental area cost for implementing the bit-slice i j , left and right point to the data-structure entries for the left and right sub-trees, respectively The list of solutions at nodeArray i j l stored in the increasing order of the value in the area field Given an n-bit prefix graph G n each node g that is not exclusively part of the logic cone to be restructured is initialized in nodeArray i j l with area 0 lines 1-8 in Algorithm 2 , representing the incremental cost for implementing the bit-slice i j In Procedure buildIncremental, if a solution for the bit-slice i j already exists, then the minimum area solution is returned lines 9-11 in Algorithm 2 Otherwise, the bit-slice i j is split into two sub-problems i s and s 1 j and buildIncremental is called on the two sub-problems lines 12-14 in Algorithm 2 Whenever a solution is found, only the solutions within a window of delta of the minimum area solution are stored lines 15-23 in Algorithm 2 Algorithm 2 may be thought of as pruning negative slack paths and logic from the prefix graph in f avor of paths with better timing However, it should be understood that the timing criteria may be combined with or replaced by other criteria, such as, e g fanout, power, area, etc. Referring to FIGS 8A-8D four sample prefix graph solutions generated by Algorithm 1 in accordance with the present principles are presented for an 8-bit adder with a logic level constraint of log i for output bit i FIGS 8A-8D plot level ordinate versus bit-index abscissa The following features constraints are also shown Bit width, total area chip area , maximum level Max level , maximum fanout Max Fanout , total wire length Total WireL , maximum wire length Max WireL, total paths, total path length Total PathL , maximum path fanout Max Path FO and total path fanout Total Path FO Note that these generated candidates are compared in accordance with these criteria to select a best prefix graph or a prefix graph having a best combination of characteristics. Referring to FIGS 9A-9B a sample prefix graph is shown b efore and after modification of the graph structure in accordance with Algorithm 2 in accordance with the present principles for an 8-bit adder with a logic level constraint of log i for output bit i FIGS 9A-9B plot level ordinate versus bit-index abscissa The following features constraints are also shown Bit width, total area chip area , maximum level Max level , maximum fanout Max Fanout , total wire length Total WireL , maximum wire length Max WireL, total paths, total path length Total PathL , maximum path fanout Max Path FO and total path fanout Total Path FO FIG 9B shows an effect of adding a node 402 to reduce the fanout to 3 from a fanout of 4 in FIG 9A Note other modifications are possible and contemplated. Referring to FIG 10 a system 500 for determining a parallel prefix graph for a binary adder is shown in accordance with one illustrative embodiment System 500 includes a computer system having a processor s 504 and a memory device or devices 506 The system 500 may include a display 508 and an interface 510 The interface 510 may include input output peripheral devices and the like to enable interaction with the system 500 The peripheral devices may include a keyboard, a mouse, a joystick, a touch screen function, microphone, speakers, etc The system 500 may be connected to other computers or to a local or global network In one embodiment, the system 500 may receive or store a semiconductor device plan or a proposed device design in input block 502 The device design may include an HDL, VHDL, Verilog or other computer aided design specification In particular, the design includes a processing device, such as an adder and in particular a parallel prefix adder The system 500 executes the steps and features of FIGS 5 6 and or 7 including Algorithm 1 520 and Algorithm 2 522.In addition, physical synthesis tools 524 may be stored in the memory 506 e g as digital models for simulation or may include hardware prototypes The memory 506 also stores methods to make pro cessing the present embodiments more memory efficient These may include using a lazy copy technique 514 and search space reduction techniques 516 Search space reduction techniques 516 may include, for example, level pruning, size pruning, repeatability pruning, prefix structure restriction, etc Other memory reduction and efficiency techniques 518 may also be employed. Lazy Copy 514 In object-oriented programming, lazy copy a copy-on-write strategy is a combination of deep copy and shallow copy When an object is copied initially, a shallow copy fast is used and then the deep copy is performed when it is absolutely necessary for example, modifying a shared object This notion Copy as late as possible is used in the present implementation in a different way In a pre-order traversal of a typical recursion tree implementation, when we move from a root node to its left subtree, a copy of the root node is stored to traverse the right subtree at a later stage In the present approach, we copy the sequence only when we get a valid prefix graph, otherwise we keep on modifying the sequence For example, we do not store the sequences 312 , 3312 in FIG 4 i e when we move to the left subtree of a node in the recursion tree 50 we insert the index and delete it while coming back to the node in the pre-order traversal, and store only the leaf nodes Table 3 shows a comparison of number of operations for FIG 4 with and without using lazy copy This improves the run time significantly and memory usage slightly As the depth of the recursion tree increases, this technique becomes more and more useful However, the insertion and deletion operations of an element in a list with the element s position iterator being an O 1 operation, these operations do not degrade the run time. Search Space Reduction 516 As the complexity of the exhaustive approach is very high, it is not feasible and relevant to generate all possible prefix graphs Rather, we are interested in generating potential candidate solu tions to optimize performance area At the logic synthesis level, these objectives translate to minimizing the number of logic levels and number of prefix nodes in the prefix graph The following search space reduction techniques may be employed to scale this approach. Level Pruning The performance of an adder depends directly on the number of logic levels of the prefix graph The present approach intends to minimize the number of prefix nodes with given bitwidth and logic level L constraints In Algorithm 1, we keep track of the levels of each prefix node and if the level of the inserted node or index becomes greater than L, the flow returns from the recursive procedure This is the normal level pruning approach to minimize the number of prefix nodes as much as possible As we are focused to build a high-performance adder, we mainly concentrate on prefix graphs with minimum number of logic levels logN To facilitate this, we perform aggressive level pruning which signifies each output bit m i s constrained to be at level logm Other constraints may be employed as well. Size Pruning Dynamic We can construct the set G n 1 from G n While doing this, we prune the solution space based on size of prefix nodes of elements in G n Let s min be the size of the minimum sized prefix graph s of G n Then, we prune the solutions g for which size g s min For example, suppose the sizes of the solutions in G n 9 10 11 and 2 To construct G n 1 we select the graphs in increasing order of sizes and build the elements of G n 1 Let the graphs with sizes X 1 12 13 14 15 , X 2 11 14 and X 3 13 16 respectively be constructed from the graphs of sizes 9, 10, 11 in G n In this case, the minimum size solution is the solution with size 11, and so the sizes of the solutions stored in G n 1 12 13 , 11 , 13 This pruning is done to choose the potential elements of G n 1 which can give a minimum size solution for the higher bits. However, pruning the superfluous solutions after constructing the whole set G n 1 can cause peak memory overshoot So we employ the strategy Delete as early as possible , i e we generate solutions on the basis of current minimum size s min current Let us take the same example to illustrate this In X 1 s min current 12 and so we do not construct the graph with size 15, as 15 12 2 Similarly, when we get the solution with size 11 in X 2 we delete the graph with size 14 from X 1 and do not construct the graph with size current 16 in X 3 Indeed, whenever the size of the list sequence in Algorithm 1 exceeds s min current by 1, the flow is returned from RP Apart from reducing the peak memory usage, this dynamic pruning of solutions helps in improving run time by reducing copy delete operations. Repeatibility Pruning The sequence in the present notation denoting a prefix graph can have consecutive indices For example, 33312 in FIG 4 has 3 consecutive 3 s in the sequence We restrict this repetition by a parameter R If this parameter is set to 2, then we modify the exhaustive algorithm not to generate the solution 33312 We have observed that R 1 does not degrade the solution quality, but restricts the search space to a great extent at the early stage For example, 3312 is a better solution than 33312 both in terms of logic level and size. Referring to FIG 11 two prefix graphs 602 and 604 are shown The prefix graph 602 with the solution 3312 is a better solution than graph 604 with the solution 33312 in terms of logic level and size The graph 604 can be eliminated as a candidate, thus reducing memory storage and processing time for further consideration of the inferior solution. Prefix Structure Restriction This is a special restriction in prefix graph structure for 2 n bit adders with n logic levels For example, if we need to construct an 8 bit adder with logic level 3, the only way to realize the MSB using the same notation as Eqn 2 is given by y 7 x 7 o x 6 o x 5 o x 4 o x 3 o x 2 o x 1 o x 0 9.So 7 nodes or alternatively 2 n 1 prefix nodes are fixed for th e 2 n bit adder with n level We impose this restriction in one implementation for generating the sequence of indices, which helps in improving the run time significantly. RESULTS We have implemented the exhaustive approach in C and executed on a Linux machine At first, we present our results at the logic synthesis technology independent level As the dynamic programming DP based area-heuristic approach has achieved better results compared to the other relevant works, we have implemented this approach as well to compare with our experimental results Table 4 presents the comparison of number of prefix nodes for adders with different bit-width with the logN level constraint In this case, the input profile is uniform, i e the arrival times of all input bits are assumed to be same The result of non-uniform profile for a 32 bit adder is shown in Table 5 In these examples, the needed arrival level for each output bit is set at 9, and the arrival level for each input bit is randomly generated in the range 0-4 We can see that the approach in accordance with the present principles Exhaustive Approach out-performs the DP approach Area Heuristic in both cases It takes about 3 sec to generate 64 bit prefix graphs with level constraint 6, which can be considered sufficient. As mentioned earlier, the existing approaches are not flexible in restricting parameters like fanout, which is one important parameter to optimize post-placement design performance We have integrated this Exhaustive Approach to a placement driven synthesis tool and obtained the timing data after placement for various potential optimum solutions generated by our approach. Referring to FIG 12 a worst negative slack WNS is plotted against the size of a prefix graph for 16 bit adders We can see that the prefix graphs of higher node count and smaller maximum fanout MFO are better for timing Next, we run our approach with fan-out restrictions A known Kogge-Stone KS adder is the most effective adder structure in constrai ning fanout An important property of this structure is that maximum fanout MFO of an n bit adder is less than log n, and the fan-out for prefix nodes at logic level log n 1 is restricted to 2 This renders the Kogge Stone adder to be one of the fastest adders Table 6 compares our approach exhaustive for fanout restriction with Kogge Stone adders in terms of number of prefix nodes It can be noted that we have achieved a better result than Kogge Stone adders for 8, 16, 32 bits even with a fanout restriction of 2 for all prefix nodesparison with Kogge Stone Adder. We also ran a placement driven synthesis PDS tool for the minimum size solutions of 8, 16, 32, 64 bit adders provided by the exhaustive approach We present the various metrics like area, WNS, wire length, FOM Figure of merit after placement in Table 7 for the solution having best WNS FOM here signifies the sum of the total negative slacks at the timing end-points We have also compared this result with fast BF , fastest adders BFT internal to the tool, Kogge Stone KS adders and another state-of-the art method BB. Different metrics of PDS flow for adders. Referring to FIG 13 a bar chart plots different metrics for various approaches, which are graphed for comparison We can see that exhaustive approach EXH outperforms the BF, BFT in most of the metrics BF is better than EXH in terms of area, but EXH excels in all other metrics WNS, wire length, FOM In comparison with KS adders, EXH is better in area, wire length and comparable or slightly improves in timing When compared to the BB method, there is some area overhead in the EXH approach except 64 bit but EXH performs a little better in timing Even, the EXH approach beats the custom CT design of 64 bit adders in all metrics. The exhaustive approach is presented to generate parallel prefix graphs for high performance adders The complexity of the problem is exponential with the number of bits however, we have adopted efficient pruning strategies and implementation techni ques to scale this approach The results both at the technology-independent level and after technology mapping provide improvement over existing algorithms, and provide more flexibility in the automated synthesis of parallel prefix structures The present approach even yields better area and better timing than even a custom design of a 64 bit adder As our approach could generate a set of optimum prefix graph structures for high performance adders of given bit-width, a suitable machine learning technique can be developed to map the metrics level, size, fanout distribution of the prefix graphs at the logic synthesis level to post-placement area timing. Having described preferred embodiments for automated synthesis of high-performance two operand binary parallel prefix adders which are intended to be illustrative and not limiting , it is noted that modifications and variations can be made by persons skilled in the art in light of the above teachings It is therefore to be understood that chan ges may be made in the particular embodiments disclosed which are within the scope of the invention as outlined by the appended claims Having thus described aspects of the invention, with the details and particularity required by the patent laws, what is claimed and desired protected by Letters Patent is set forth in the appended claims. Agere Systems Inc. Prefix tree adder with efficient sum generation. High-speed parallel-prefix modulo 2n-1 adders., ..Brent, R et al A Regular Layout for Parallel Adders IEEE Transactions on Computers, vol 31, No 3 Mar 1982 pp 1-9.Choi, Y et al Parallel Prefix Adder Design With Matrix Representation 17th IEEE Symposium on Computer Arithmetic ARITH-17 2005 Jun 2005 9 Pages. Han, T et al Fast Area-Efficient VLSI Adders 8th IEEE Symposium on Computer Arithmetic ARITH 1987 May 1987 pp 49-56.Harris, D A Taxonomy of Parallel Prefix Networks Asilomar Conference on Signals, Systems Computers-ASILOMAR Nov 2003 pp 2213-2217.Hi Luciano, and welcome to the Dev Forums. I m guessing you wanted to raise b to the c power If you are coding in C, the statement you want is. New C programmers are often surprised there s no exponentiation operator in the language For doc on pow and other math functions in the C runtime library, type man math at the prompt in the Terminal window of your Mac, or any Unix or Linux terminal - Ray. Yes I think Ray hit the nail on the head It looks as if you wanted to perform and exponentiation op eration, not a bitwise operation So, just to expand on Ray s answer a bit, the carrot symbol that you used in your statement is, in C, the bitwise XOR operator, and has nothing to do with exponentiation There are numerous bitwise operators in C bitwise AND , bitwise OR , bitwise XOR , and they all deal with manipulating bits of data If you were, in fact, trying to raising b to the power of c and assign that value back to a then Ray s post was the perfect answer as to how to do that. Many programmers that are new to C, especially ones coming from a language such as Visual Basic, where the carrot symbol is used for exponentiation operations, naturally try to use the same symbol for the same purpose in C, and are surprised to find that it doesn t do what they expected understandably As mentioned, this is because, in C, there is no exponentiation operator, and the carrot symbol does something completely different and unrelated to exponentiation However, C does provide a predefined function in its standard library for exponentiation, and it is called the pow function, which takes two double-typed arguments the first is the number being risen and the second is the power that it is being raised to , and returns the result as a double To use this function, all you have to do is write an include directive at the top of the file that you will be using the function in that tells the preprocessor to include the file math h See RayNewb s post for a solid example of how all this stuff would look in your source code, and, as he mentioned, open your Terminal and type in man math or, for this particular function, man pow to find out more about how this function works you can page through the information with the spacebar or scroll down with the down arrow. Hope this was of some help for you, and best of luck with everything. Q Invalid operands to binary have double and double. C Operators. Updated July 20, 2015.For the latest documentation on Visual Studio 2017 RC, see Visual Studio 2017 RC Documentation. C provides many operators, which are symbols that specify which operations math, indexing, function call, etc to perform in an expression You can overload many operators to change their meaning when applied to a user-defined type. Operations on integral types such as are generally allowed on enumeration enum types. The sections lists the C operators starting with the highest precedence to the lowest The operators within each section share the same precedence level. These are the highest precedence operators NOTE, you can click on the operators to go the detailed pages with examples. x y null conditional member access Returns null if the left hand operand is null. a x aggregate object indexing. a x null conditional indexing Returns null if the left hand operand is null. x postfix increment Returns the value of x and then updates the storage location with the value of x that is one greater typically adds the integer 1.x-- postfix decrement Returns the value of x and then updat es the storage location with the value of x that is one less typically subtracts the integer 1.Typeof returns the object representing the operand. Checked enables overflow checking for integer operations. Unchecked disables overflow checking for integer operations This is the default compiler behavior. default T returns the default initialized value of type T, null for reference types, zero for numeric types, and zero null filled in members for struct types. Delegate declares and returns a delegate instance. Sizeof returns the size in bytes of the type operand.- pointer dereferencing combined with member access.

No comments:

Post a Comment